[線代] determinant

[LivingLouder (We’re living louder)]

https://i.imgur.com/9ryGO8n.jpg
請問這題該如何證明呢？
謝謝

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→ Ricestone   : detA跟detA^(-1)互為倒數且都是整數，所以只能+-1
→ DLHZ        : det(A)det(A^-1)=det(AA^-1)=det(I)=1 and det(A) d
→ DLHZ        : et(A^-1) are integer, there are two situation on
→ DLHZ        : ly: 1=1*1or 1=-1*-1, so det(A)=1or-1
→ LivingLouder: "if all entries of A and A^(-1) are integers"這
→ LivingLouder: 句話是代表det(A)跟det(A^(-1))是整數嗎？
→ Vulpix      : 你先查一下"entry"是什麼意思。
→ LivingLouder: entry不是矩陣裡的元素嗎
→ LivingLouder: 為何所有entry都是整數，則det為整數
→ Vulpix      : det(A)怎麼算的？
→ LivingLouder: 我知道三種方式1.pivot formula 2.permutation form
→ LivingLouder: ula 3.cofactor formula
→ Vulpix      : 挑一個你喜歡的，每一個都是「整數的積再加減」，
→ Vulpix      : 整數系有加、減、乘封閉性啊。
→ LivingLouder: 懂了，謝謝