[中學] 製造共線問題

[fup6jo3d93p (fup6jo3d93p)]

請在座標平面上找出107個相異的點A_1,.....A_107的座標
使得任相異三點A_I,A_J,A_K共線的充分必要條件是I+J+K=110

我從小數字（只有10個點之類的）開始算，不知道如何把結論推到這麼大的數字
其實就是我找不到規律......
請各位大大解答

這題前面有一個小題是請將下列行列式展開為xyz的多項式，a,b為常數，並將此多項
式分解成x,y,z的一次式乘積
|x x^3+ax^2 b|
|y y^3+ay^2 b|
|z z^3+az^2 b|
可是我覺得兩題完全沒關係噎rrrrrrr
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推 Desperato   : 直線有 954 條 可是只有 107 個點
→ Desperato   : 也就是 954 個方程式要解 214 個點
→ Desperato   : 這很抖吧 顯然不會有 4 點共線
→ Desperato   : 我看不出 954 個方程式哪些不是獨立的
→ Desperato   : 好像不大對 我再想一下好了
推 vod800403   : 以A1為正中心,其他點做成正106邊形，這樣可以嗎？
→ vod800403   : 然後A2對面是A107，A3對面是A106，依此類推
推 Vulpix      : 這樣2,3,105會不共線。
→ satsuki93100: 這是去年新北聯招的題目吧 好像有第一小題
※ 編輯: fup6jo3d93p (36.231.234.241), 01/19/2019 02:15:57
→ fup6jo3d93p : 對 前面有一小題 我補上去了
推 Desperato   : 噢 好的 第一題超級明顯XD
→ Desperato   : 設 A_k(k, k^3-110k^2), k=1,2,...,107, 完成
推 Desperato   : 這個行列式雖然通常是算體積 但有一排1的情況會被
→ Desperato   : 拿來算平面共點 把行列式丟計算機一看就知道為什麼
→ Desperato   : 和第二題有關了