※ 引述《wayne2011 (發現維維亞尼定理)》之銘言：
: ※ 引述《doctortwo (肅殺的十月)》之銘言：
: : 已知直線(x/a)+(y/b)=1且a>0,b>0
: : 若此直線恆與圓x^2+y^2=4相切，試求
: : (1)a,b的關係
: : (2)ab的最小值
: : 謝謝
: (1) 參考
: 陳一理
: 所編著的"錐線"
: 設P(2cost,2sint)為圓與直線切點
: 則過P切線為(2cost)x+(2sint)y=4
: (cost)x+(sint)y=2
: 與(x/a)+(y/b)=1比較係數後
: cost/(2/a)=sint/(2/b)=1,消去參數後,(a^2)(b^2)=4a^2+4b^2...ans
(2) 1=(2/a)^2+(2/b)^2
由"算幾不等式"得
1/2 >= (2/a)(2/b)
ab >= 2^3=8 ... ans
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