[幾何] 正三角形外一點求長度

[choun (原來跑步這麼舒服)]

    如下附圖，三角形ABC為邊長為13的正三角形

    三角形外一點D，BD=8 CD=7 ，求AD

    https://imgur.com/a/TKdDYPX

    想了老半天，加上爬了文沒找到類似題~

    想請大大們幫忙給點線索~ 目前無解答，抱歉！！！

    先在此謝過了！！





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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.118.213.214
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→ choun       : 用三角函數算出是15，想問的是能否用國中技法？！謝
推 cblessing   : 圓外接四邊形
推 Desperato   : 問題只有一個 需要知道角BDC是120度 其他都好說
→ Vulpix      : 靠算高吧。
推 TheBlackJack: 在AD上取一點E使BDE為正三角形
→ TheBlackJack: ABE跟CBD全等，故AD等於7+8
→ LPH66       : 樓上的做法怎麼知道取點 E 能使 BDE 是正三角形?
→ TheBlackJack: 有道理，我忽略了。不見得能做到這件事。
推 wayne2011   : 這題當初ayou有問過證明,參考黃家禮所編著的"幾明".
→ inch01742   : http://i.imgur.com/wca4eQq.jpg
→ inch01742   : 可以參考jackyxul4大的解法，非常厲害的旋轉
推 Desperato   : 可是轉完之後 怎麼知道B(C)點在外部還內部呢