[微積] 夾擠定理

[saskuran (beyourguard)]

https://i.imgur.com/PPuGFy1.jpg
如圖
請問為什麼夾擠定理中
的區間，並不包含x=a點
如果x=a點被包含了，會發生什麼事






感謝各位大神解答

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※ 編輯: saskuran (223.136.235.242), 01/26/2019 17:00:54
推 Vulpix      : 不會有新資訊。
推 sin55688    : 因為"極限f(x), x->a" 這件事根本在乎f在a點的行為
推 Aquarkbrain : 趨近a不會等於a
→ sin55688    : 所以條件1、2 也不需要 x = a
推 Vulpix      : 如果想看加入x=a的版本，通常會是這樣的敘述：
→ Vulpix      : g(x)≦f(x)≦h(x) on I, g(a)=h(a)=L, g,h在a連續
→ Vulpix      : 則 f 也在a連續，且 f(a)=L。
→ Vulpix      : 但這是夾擠定理的直接推論，也沒有比夾擠好用。