推 attack2000 : 感謝回答，不過tan X除 X的極限值等於1是怎麼來的？ 02/01 23:35
→ attack2000 : 是不是拆成(sin X/X)*(1/tan X) 02/01 23:38
→ attack2000 : 打錯是(sin X/X)*(1/cos X) 02/01 23:40
→ Desperato : 是的 由於很好用 通常不會再拆一個cos 02/02 00:03
※ 引述《attack2000 (柏修斯)》之銘言：
: 問題有點多，我都把問題寫在圖片上
: http://i.imgur.com/4yp5HLb.jpg
: http://i.imgur.com/yg2F7uo.jpg
: 下面這張圖在x趨近於0時為什麼沒辦法取極限？
: http://i.imgur.com/OlUfdDn.jpg
: http://i.imgur.com/YEXS1jF.jpg
: http://i.imgur.com/qW9FRk1.jpg
: http://i.imgur.com/9s0Yp40.jpg
: 請大家幫忙解惑，謝謝。
: -----
: Sent from JPTT on my Asus ASUS_X013DB.
回最後一章
sin(x) tan(x)
(i) lim ------ = lim ------ = 1
x->0 x x->0 x
1-cos(x) 2sin^2(x/2) 1
(ii) lim -------- = lim ----------- = ---
x->0 x^2 x->0 4(x/2)^2 2
√(1+x sin(x)) - √cos(x)
lim -------------------------
x->0 x tan(x)
(1+x sin(x)) - cos(x) 1
= lim --------------------- * -------------------------
x->0 x tan(x) √(1+x sin(x)) + √cos(x)
x sin(x) 1 - cos(x) 1
= lim (-------- + ----------) * lim -------------------------
x->0 x tan(x) x tan(x) x->0 √(1+x sin(x)) + √cos(x)
sin(x) x 1 - cos(x) x 1
= lim (------ * ------ + ---------- * ------) * ---
x->0 x tan(x) x^2 tan(x) 2
1 1 3
= (1 * 1 + --- * 1) * --- = ---
2 2 4
--
嗯嗯ow o
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.25.29
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1549033224.A.141.html