[微積] 求救一題求表面積

[ac01965159 (leeleo)]

如下是題目與我的解答過程
https://i.imgur.com/awYoms1.jpg
答案是8π-16，但是我算出來的是8π。
檢查以後發現，解答跟我不同的地方是最後一步的積分，角度部分它是先從0積分到π/
2，最後再將答案＊2，但是我不理解為什麼不是從-π/2積到π/2，因為那樣不是才能掃
完一個圓嗎？

先謝謝各位，祝新年快樂


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推 j0958322080 : 搞不好是偶函數
→ ac01965159  : 可是如果是偶函數的話，答案應該會相同吧，可是答
→ ac01965159  : 案卻不一樣。
推 Vulpix      : 你積完第一次的時候，有一項不是只有sin，還要取絕
→ Vulpix      : 對值。平方後開根號都要小心這個。
推 j0958322080 : 對 r 積分後變成2-2sin日阿，你應該是算錯了
推 Vulpix      : 就是j大寫的後項，整個是2-2|sin日|。
→ ac01965159  : 問題就是絕對值那邊了，感謝v大。
→ j0958322080 : 這應該不用絕對值吧
推 Vulpix      : √(4-4cos^2 θ)=2|sinθ|
推 j0958322080 : 喔對我只有想到0～pi/2
推 Vulpix      : 能不能拿掉絕對值要看θ的範圍，像這題有第四象限
→ Vulpix      :
→ Vulpix      : 角，所以不能拿掉。