※ 引述《ntnunccu5566 (哈哈哈)》之銘言：
: 大家好
: 先祝大家新年快樂
: 題目:https://imgur.com/a/yyMp8yA
: https://imgur.com/a/N3PJzAl
: 解答:https://imgur.com/a/PP66yu0
: 我在解這題時有以下幾個疑問:
: 問題一:聽之前上課的老師說,有些題目的線路會比較錯綜複雜,
: 像第三小題就是連接裝置的線路不像第一.二小題那麼
: 容易找到哪些裝置是並聯哪些是串聯,這時候就要轉換
: 圖型,使他變成像第一.二小題那樣的圖形,我想問第三
: 小題真的有辦法轉換成第一.二小題那樣並聯.串聯很清
: 楚的型式嗎?
: 問題二:第三小題由左側到右側的通路大概有
: 1.左--->B1--->B4--->右
: 2.左--->B1--->B3--->B5--->右
: ......等
: 那麼有算"左--->B1--->B3--->B4--->右"這條通路嗎?
: 另外一條"左--->B1--->B3--->B2--->B5--->右"也算通路嗎?
: 問題三:看解答第三小題的解法,應該是通路太多條不好算,所以改算非通
: 路,再扣除,但B1.B2.B3如果都壞掉也是非通路的一種CASE,但解答
: 好像沒考慮這種CASE,為什麼?
: 問題四:第三小題的解答是如何想出所有非通路的CASE就那幾個裝置壞掉的
: 聯集,有沒有什麼規律的找法,不會遺漏非通路的CASE?
: ------------------------------------------------------------
: 以上四個問題請板上的高手群,給小弟指點,謝謝
其實這種問題只要會畫樹狀圖應該都能解
比起電阻線路單純多了
每個是好的壞的列舉出來再看線路能不能連到最後
就可以直接算出機率
只是元件數量一多還是需要一些拆解法
簡單來說就是
選定一個想拆解的元件，良率P
整體機率就是
P×假設該元件是好的時候的運作機率+(1-P)×假設該元件壞掉時的運作機率
用這個方式來看，兩個元件串聯就是
P×P+(1-P)×0=P^2
並聯就是
P×1+(1-P)×P=P(2-P)
再複雜的題目其實多拆幾次都解得出來
（只是多拆算起來很花時間，最好找出關鍵元件會省時很多）
有這個基本概念再回來看原本的第三題
拆解起來最好算的就是B3
當B3是好的的時候
可以想成[B1B2並聯]串接[B4B5並聯]，機率是[P(2-P)]^2
當B3壞掉斷開時
可以想成[B1B4串接]並聯[B2B5串接]，機率是P^2(2-P^2)
所以整體就是
P[P(2-P)]^2+(1-P)P^2(2-P^2) = 0.9×0.99^2+0.1×0.81×1.19 = 0.97848
拆其他的也是可以（只是會比較花時間而且可能要拆不只一次，可以自己試）
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