[中學] 國中數學

[s035280236 (安安)]

https://i.imgur.com/X74u6iV.jpg
請問這要怎麼判斷qq
求解

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.217.129.210
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推 harryron9   : F為重心 故AF:AD = BF:BE = 2:3
請問如何確定F是重心阿？
→ harryron9   : 又AD:BE = AC:BC
※ 編輯: s035280236 (180.217.129.210), 02/13/2019 20:53:39
→ harryron9   : 好像搞錯了
推 eqcolouring : 三角形AEF~三角形BDF(AA相似)
→ eqcolouring : BD:AE=35:32.5
→ eqcolouring : 所以BF:AF=35:32.5
→ eqcolouring : 因此BF>AF
→ s035280236  : 懂了!! 感謝
推 tml         : 樓上兩個解都把垂線當中線了,BE沒有平分AC
→ tml         : 所以AE也不是32.5,不過這題其實大略估一下就好了
→ tml         : 實際上垂線的垂足會接近短邊,所以AE比32.5還短
→ tml         : 用角度來看也可以,明顯AFB是鈍角最大,BAC略大於60度
→ tml         : 所以BAF略大於30度,ABC略小於60度然後ABF又比FBC小
→ tml         : 明顯小於30度,邊長關係也就定下來了
推 tan7312     : 已ab為直徑作圓過de兩點
→ tan7312     : 三角形abc面積固定，70為底的高短