※ 引述《eric911116 (葔777)》之銘言：
: https://i.imgur.com/DjPVhcp.jpg
: 如圖，這幾題是最近寫題目不會的。請板上大大幫忙一下。謝謝！
n 1 n 1 n 1
1.原式= Σ －－－－－－ = Σ －－－－－－ = Σ －－－－－－－－－－－－－
k=1 k k=1 k k=1 k(k+1)(2k+1) k(k+1)
Σ j(j+1) Σ (j^2+j) －－－－－－－+－－－－
j=1 j=1 6 2
(代平方和&等差級數和公式)
n 3 3 3 3 3
= Σ －－－－－－ = －－－+－－－+－－－+...+－－－－－－
k=1 k(k+1)(k+2) 1*2*3 2*3*4 3*4*5 n(n+1)(n+2)
1 1 1 1 1 1 1 1
= 3*(1/2)*[(－－-－－)+(－－-－－)+(－－-－－)+...+(－－－-－－－－－)]
1*2 2*3 2*3 3*4 3*4 4*5 n(n+1) (n+1)(n+2)
1 1
= (3/2)*(－－-－－－－－)
1*2 (n+1)(n+2)
3n(n+3)
= －－－－－－－
4(n+1)(n+2) ...#
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