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為什麼一個遞增數列要有下界 不是有上界且單調就會收斂嗎 反之遞減數列亦是 因為課 本說有界且單調(有界是上下界都有)麻煩好心人士解答 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.75.232.22 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1551696781.A.472.html
arthurduh1 : 遞增數列肯定有下界 03/04 19:01
arthurduh1 : 比如第一項就是一個下界 03/04 19:01
max93765 : 沒有下界它還是會收斂吧 但它就是一定有下界存在就 03/04 19:35
max93765 : 對了嗎 03/04 19:35
Desperato : 遞增數列本來就有下界 但想要收斂就要也有上界 03/04 19:54
max93765 : 所有遞減亦然嗎 03/04 20:22
arthurduh1 : 遞減數列加個負號就會變遞增, 上下界會反過來 03/04 20:45
arthurduh1 : 性質類似. 也能直接看出遞減數列必有上界 03/04 20:47
arthurduh1 : 也就是 "有上界" 對遞減數列是多餘、可有可無的條件 03/04 20:49