[中學] 數列常出現的一種題型

[BanPeeBan (踢屁屁)]

在高中<數列>的章節 常可以看到這樣的題目
https://imgur.com/q0Vb2tY

這種看起來像等比&等差混合的數列 有沒有一個"專有名詞"?


另外 這題的標準解法 是給他一個λ 讓他變成等比的形式

        an - λ = 3 * (an-1 - λ)

這個λ 是叫作"特徵值"嗎?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.240.69.17
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※ 編輯: BanPeeBan (123.240.69.17), 03/05/2019 19:34:41
→ Ricestone   : 就算術幾何數列或者等差等比數列
推 Desperato   : 不是 特徵值是其他意思 不適用這題
→ Desperato   : 例如 a_n = a_(n-1) + 2a_(n-2) 因為線代的某些原
→ Desperato   : 因會得到特徵多項式 x^2 = x + 2 解出 x = 2, -1
→ Desperato   : 這才是特徵值
→ Desperato   : 這題硬要說特徵值的話 就是那個 b 也就是 a_n 前面
→ Desperato   : 那個係數 3
→ eric911116  : 解三項型就會用到特徵方程式，但早就不教了
三項型的題目 可否請大大舉個例子
※ 編輯: BanPeeBan (180.217.252.12), 03/06/2019 11:31:08
→ LPH66       : 三項型就像三樓那種型式