推 cutekid : 推(Y) 03/08 19:42
※ 引述《doctortwo (肅殺的十月)》之銘言：
: 袋中有3白,4紅,5黑，今自袋中每次取1球，取出不放回，則白球先取完的機率
: Ans: 5/8
: https://imgur.com/CvBiyV9
: 想請問上面這個做法哪裡錯了？有辦法修成對的嗎？
: 而正確答案又該怎麼解？
: 謝謝
我的算法是這樣啦，跟大家分享一下
我將球視為相同物來算，總拿法 12!/(3!4!5!)
case1 球先拿完順序 白>紅>黑
黑球擺最後一顆，其他球當透明球來排列：11!/(4!7!)
再把透明球塗上顏色，可是因為紅球要後拿完
所以最後一顆透明球要塗紅色
故透明球塗色可能:6!/(3!3!)
所以case1的所有可能為 11!/(4!7!)*6!/(3!3!)=40*3*5*11
case2 球先拿完順序 白>黑>紅
紅球擺最後一顆，其他球當透明球來排列：11!/(3!8!)
將透明球塗色，但是最後一顆透明球要塗黑色：7!/(3!4!)
所以case2的所有可能為 11!/(3!8!)*7!/(3!4!)=35*3*5*11
因此答案為
[75*3*5*11]/[12!/(3!4!5!)]=25/56
PS 5/8似乎是錯誤的答案喔
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.160.87.80
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1552039657.A.475.html