推 lemonsheep : 謝謝分享~ 03/10 08:19
※ 引述《lemonsheep (檸檬羊)》之銘言：
: 如題
: 不是要準備任何考試用的
: 所以並不一定要是那種很正式的原文教科書(是也沒關係)
: 那種有點像科普書讀起來輕鬆輕鬆的也行
: 希望有在涉獵這方面的大大可以提供一些找書的方向 感謝~
數論的教科書選哪本?大同小異吧，大都以高斯寫的算術研究 D.A
(Disquisitiones Arithmeticae)為藍本，然後再去改寫(算是作者群們對高斯的致敬?)
，所以應該先介紹 D.A的歷史
D.A為高斯於1798年寫成的一本數論教材，書中高斯整理匯集了費馬、歐拉、拉格朗日和
勒讓德等數學家在數論方面的研究結果，並加入了許多他自己的重要成果，分為七個部分
第一部分：同餘概論-建立了到今天仍在使用的同餘的概念和記號.
第二部分：主要研究線性同餘方程(丟翻圖)，給出了算術基本定理、輾轉相除法、
中國剩餘定理等初等數論的基本結果.
第三部分：冪剩餘論-討論了費馬小定理、原根的存在性和威爾遜定理
前三部分的內容大都是其他數學家的成果，但高斯是首個將這些成果系統地匯集在一本
書裡的人，進入第四部分後，大部分內容便是高斯的原創-
第四部分：二次同餘論-重點討論了二次剩餘的理論，提出二次互反律
第五部分是對二元和三元二次形式的分析。
第六部分:前五章結論的應用-討論了分數分解，十進展開以及二次同餘的問題，並提出了
兩個質數檢定的方法。
第七部分:分圓多項式和尺規作圖。探求了尺規作圓內接正多邊形的方法，並給出了圓內
接正19邊形和正17邊形的作法.
現今書中多把第七部分砍掉了，添入四平方和與二平方和定理，以及Pell’s 方程求解，
還有作者自己補上的東西等等之類. (以上部分節錄自wiki大神)
看了亞馬遜這三本評價都不錯，供你參考
Number Theory by George E. Andrews
Elementary Number Theory by Underwood Dudley
Elementary Number Theory by David Burton
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.193.44.59
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1552131034.A.C5B.html