[中學] 二維坐標向量的外積

[peran (perbene)]

我一直以為只有三維坐標的向量才能外積。
http://i.imgur.com/Xksp6Fx.jpg
但是看到這題物理題目，位置向量和速度向量都只有二維坐標，想請問為何這樣的坐標向量也能外積啊?
想請問這題我圖中算式的法一，二維坐標外積的數學運算，為何可以這樣算?謝謝

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→ emao        : 你把z分量當作0不就結了
→ pphhxx      : 外積出來的方向就是三維了啊
推 pphhxx      : 你法一其實就是三維外積降階簡化後的結果
→ pphhxx      : https://imgur.com/1Y1E7GI 上下比較一下
→ peran       : 想請問為何Z座標可以直接當成0?兩個向量都只有x.y座
→ peran       : 標，應該代表兩個向量的z座標都一樣，但其值為任意
→ peran       : 實數
→ peran       : 若假設兩個向量的z座標為k時，外積出來的向量，其x
→ peran       : 及y的座標值就不為0了，而其值和z座標的k值有關
→ peran       : http://i.imgur.com/fiBrolJ.jpg
→ Vulpix      : 你加上非0的z分量的時候，向量就不是你原本那兩個
→ Vulpix      : 平行於xy平面的向量了。
→ Vulpix      : 用「外積」的方式就是把原本兩個向量放到三維空間中
→ Vulpix      : 來看。如果一定要從頭到尾都用二維來思考，角動量將
→ Vulpix      : 不是向量，是一個偽純量，力矩、磁場等也是同理。
→ Vulpix      : 角動量L的計算方式就是x*p_y-y*p_x，也沒有什麼外積
→ Vulpix      : 不外積的問題了，就是兩次乘法和一次減法。
→ peran       : 謝謝各位的回覆，我暸解了