→ Ricestone : 積分的意義不只是算面積，而是把小塊的東西加起來03/13 21:13
※ 編輯: handsome0716 (1.162.248.134), 03/13/2019 21:16:41
→ handsome0716: 我以為integral ds的意義是1*ds的面積總和03/13 21:17
→ Ricestone : 你再想一下一般算函數面積的時候是怎麼寫的03/13 21:24
→ handsome0716: 剛剛有用一般函數的積分比較過 假設f(x)=x integral03/13 21:35
→ handsome0716: fx dx就是x分割為無限多段f(x1)x1+f(x2)x2+...+f(x03/13 21:35
→ handsome0716: n)xn03/13 21:35
→ handsome0716: 所以 integral ds的意義 不是應該是1*x1+1*x2+...+103/13 21:37
→ handsome0716: *xn嗎（x右側的數字為編號）03/13 21:38
※ 編輯: handsome0716 (1.162.248.134), 03/13/2019 21:39:03
→ Ricestone : 不對，f(x1)不是乘上x1，而是乘上dx，不一樣 03/13 21:40
→ handsome0716: 啊對抱歉 這部分是筆誤 知道是那樣～ 03/13 21:42
→ handsome0716: 那在integral ds上 怎麼意義就變成所有ds的總和了 03/13 21:43
→ Ricestone : "f(x1)*dx"<-這就是一小部份 "1*ds"<-這也是小部份 03/13 21:44
→ Ricestone : 它們都一樣是所有小部份的總和啊 03/13 21:44
→ Ricestone : 積分那符號不過就只是Sigma的變形，本意都是總和 03/13 21:45
→ handsome0716: 感覺有點似懂非懂 可以說詳細些嗎 因為一開始的認 03/13 21:47
→ handsome0716: 知積分的意義是面積 現在突然有些轉不過來 03/13 21:47
→ Ricestone : 積分的「意義」不是面積，只是從算面積衍生出來的 03/13 21:50
→ handsome0716: f(x1)*dx以及1*ds不是一小部分的面積嗎？f(x1)為高d 03/13 21:50
→ handsome0716: x為寬 03/13 21:50
→ Ricestone : 所以可以用積分算面積，但不是只能算面積 03/13 21:50
→ Ricestone : 是你在算面積的時候f(x1)dx是一小部份面積 03/13 21:52
→ Ricestone : 算弧長的時候就是一小部份弧長 03/13 21:52
→ Ricestone : 積分本身只是把所有小部份加給來而已 03/13 21:53
→ handsome0716: 那這樣反問一下～f(x1)dx 不從面積來看的話 意義是 03/13 21:58
→ handsome0716: 什麼 03/13 21:58
→ Ricestone : 不從幾何上來看，那它就只是個f(x)跟dx相乘啊 03/13 22:01
→ Ricestone : 只是初微的時候通常dx沒有定義得很完整，所以不會 03/13 22:01
→ Ricestone : 這樣寫 03/13 22:02
→ handsome0716: 了解 他就是f(x1)dx+f(x2)dx+...+f(xn)dx 所有微小 03/13 22:04
→ handsome0716: ds亦然 所以所有相加起來就是s 03/13 22:05
→ handsome0716: 感覺一開始因為一直跟幾何做聯想 導致於有點卡住@@ 03/13 22:05
→ Ricestone : 反正到算體積的時候也是用同樣的模式 03/13 22:08