[中學]求四面體歪斜線的方法

[peran (perbene)]

想請問各位大大，哪種四面體，兩歪斜線的距離會剛好是兩邊中點的連線的長度?
想請問下圖的這題並非正四面體，為何此圖形兩歪斜線距離也會
剛好是中點連線MN的長度?謝謝
http://i.imgur.com/m0o1Oa5.jpg

另外，也想請問大家有沒有算四面體其中兩條歪斜線距離的算法SOP?

我的困難點是，不知道如何判斷兩歪斜線的公垂線，是否剛好
都交於兩邊的中點(我只知道正四面體歪斜線的公垂線剛好是，
但其餘圖形我不知如何判斷)，若並非邊長中點，又要如何判斷
各是交在兩邊的哪個點?

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→ paddyzb     : BM,AM垂直CD，又NM為BM,AM的線性組合，所以CD垂直N
→ paddyzb     : M
→ paddyzb     : 相似地，AB垂直NM