※ 引述《eco100 ( )》之銘言：
: 問題是這樣的：
: A(1,2,3) B(4,5,6)
: P在L: x/2 = y/5 = z/6 上
: 求長度 PA+PB 最小值 及P坐標
: 求|PA-PB| min, P坐標 及 max, 坐標
: 想了好久 不知道怎麼算 請高手幫忙 謝謝
首先利用正射影找A點到P點的投影點A'
在L上找一點C(0, 0, 0)=>向量CA(1, 2, 3)在方向向量l(2, 5, 6)的正射影
(2+10+18)/(4+25+36)*(2, 5, 6)=5/13*(2, 5, 6)，加上起點C
可得A'(10/13, 25/13, 30/13)
並且尋找A點到L的距離|向量CA X 向量l|/|向量l|=√10/√69
依此類推，向量CB(4, 5, 6)在方向向量l(2, 5, 6)的正射影
(8+25+36)/(4+25+36)*(2, 5, 6)=69/65*(2, 5, 6)，加上起點C
可得B'(138/65, 345/65, 414/65)
並且尋找B點到L的距離|向量CB X 向量l|/|向量l|=2√61/√69
將線段AA'和線段BB'旋轉至同一平面後，使得A"、B"、在同一平面上
則A"和B"連結會與L相交於P點，且A"A'：B"B'=√10：2√61=PA：PB
利用內分點可以找到PA+PB最小值的P點
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