[代數] quotient ring

[triumphant10 (Look-three-small)]

In the quotient ring Z5[x]/< x^2 + 1 >, where Z5 = {0,1,2,3,4}

   1. (x + 3 + < x^2 +1 >) X (x + 4 + < x^2 +1 >) = _____?

   2. How many elements are there in Z5[x]/< x^2 +1 > _____?


ANS: 1. 2x + 1 + < x^2 +1 >

     2. 25

請問有人可以幫我解惑嗎?

實在是不知道該如何算這題

謝謝!

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      當年我每回翻開課本，腦袋裡就先告訴自己

  這是戰場，我是來拼命的 !



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※ 編輯: triumphant10 (111.241.6.157), 03/18/2019 00:57:43
推 LPH66       : /<x^2+1> 表示這個除環的除式是 x^2+1
→ LPH66       : 也就是所有東西都要除以 x^2+1 求餘
→ LPH66       : 然後 Z5[x] 表示係數為 Z5 的多項式
→ LPH66       : 這代表係數也要除以 5 求餘
→ LPH66       : 這樣你應該就能算第一題了
→ LPH66       : 第二題就思考在我推的前四樓的狀況下會有幾種可能
→ triumphant10: 謝謝L大，我看懂了！