[微積] 極限這樣解有錯嗎

[saskuran (beyourguard)]

如圖
https://i.imgur.com/SCpbJFR.jpg
問一題雙重指數
請問這樣解法有問題嗎？
如果有請問如何修正
謝謝



感謝各位解答

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→ forget0309  : 倒數第三個箭頭錯了，lim(f(X)g(X))=limf(X)*limg(
→ forget0309  : X)這個等號成立需要當limf(X)跟limg(X)都存在才會
→ forget0309  : 對。
推 Desperato   : 直接考慮 n 是偶數 顯然炸定了
→ Desperato   : 數列收斂的話 所有部分數列都會收斂
→ Desperato   : 所以只要舉一個部分數列的反例就好