推 Desperato : f(x+2y)-f(x) / 2y = g(y)-g(0) /2y 03/21 16:10
→ Desperato : 兩邊取極限結束 03/21 16:10
※ 引述《JohnMash (Paul)》之銘言：
: ※ 引述《diow1 (小玉)》之銘言：
: : f(x), g(y) 均為可微分函數 且滿足: 對於所有 x,y屬於R
: : f(x+2y)=f(x)+g(y)
: : 若f(0)=1 , f'(0)=2 求g(10)= ?
: f(x+2y)=f(x)+f'(x)(2y)+f"(x)(2y)^2/2+....
: =f(x)+g(y)
: f'(x)=f'(0)=2
: f"(x)=0
: f(x+2y)=f(x)+4y
: f(x)=2x+1
: g(y)=4y
: g(10)=40
剛剛寫題目遇到這題類似的，但題目只有 f(x+2y)=f(x)+g(y)，請證明f'(x)為定值
沒有思路，求板上大神了
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