推 Starvilo : L’H也可解～ 03/24 17:37
→ eminem2003 : 真的欸 我是看到1/x^2 微分感覺很難打字就沒算了 03/24 18:15
→ eminem2003 : 我的經驗是羅畢達 泰勒展開 和改成微分形式三種方法 03/24 18:17
→ eminem2003 : 等價 可是很多討厭題目要用泰勒才好算 03/24 18:17
※ 引述《SP500StrongB (標普500十萬點)》之銘言：
: https://i.imgur.com/VSqegZ3.jpg
: 1-2題 x趨近無窮大
: 第一題我用夾擠定理能求出來
: 但是第二題我想破頭，還買了歷屆試題解析
: 答案是（2分之9）
: 我實在看不懂他所使用的方式，我怕違法所以不知道能否po書上的方式上來，所以就不po
: 了
: 可以麻煩版上的數學大大神人教我一下嗎？
題目 f(x)=x^2 [1-(cos(3/x)] 當x趨近到無限大時
直接做泰勒展開 cos(x)=1- (x^2)/2! + (x^4)/4! - (x^6)/6!.....
然後把x換成(3/x)代入第一條式子(1會被扣掉)
當x趨近於無限大時:
f(x)=x^2 [(9/x^2)/2!-(81/x^4)/4!..... ]
=9/2 + (81/24)/x^2 + (剩下項都有x留在分母 x趨近於無限大會消失)
=9/2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.137.157.39
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1553418460.A.21D.html
※ 編輯: eminem2003 (101.137.157.39), 03/24/2019 17:09:06