※ 引述《Mistouko (Mistouko)》之銘言：
: 問題：已知a、b、c、d為實數，且a^2+b^2+c^2=5，0≦d≦2，
: 若行列式│d -1 3│的最大值為m，且此時 a+b+c+d=n，
: │2 3 1│
: │a b c│
: 求數對 (m,n)=?
: 答案：( 30 , 7/3 )
: 應該是用柯西不等式，但d的條件該如何使用？
: 以及此三階行列式的展開為 -10a+6b+2c+3cd-bd，要如何套用柯西不等式呢？
: 謝謝高手們協助:)
參考
陳一理
所編著的"空向"
即可知道
f(a,b,c)=a+b+c在限制條件a^2+b^2=1,c+a=2下的廣義極值
以(0,-1,2)為最小,取d=4/3,求得n=d+f(a,b,c)=1+(4/3)=7/3...ans
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