最近算了一個遞迴關係式 寫成這樣
A(1) = 1
n-1
A(n) = 1 + 1/n * Σ A(i)
i=1
我想要簡化這個算式
反覆看了半天才發現原來它是調和級數
那就可以把上面這個公式推導成這個簡單版本
A(1) = 1
A(n) = A(n-1) + 1/n
我算是僥倖猜到它是調和級數 才有簡化的目標
那如果一開始算式比較複雜的話
我看在久也想不到簡化的方法
請問各位大大 有沒有什麼SOP的分析步驟
可以把遞迴關係式變的簡單？
感謝～
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