推 LPH66 : 就兩邊分別求導啊, 課本本文裡應該有講到吧? 03/26 23:52
推 a181w : 為什麼樓上微分的係數都不見了 03/27 13:41
→ a181w : 這是我的算法 不知道對不對 03/27 13:56
→ Ricestone : 你的T是S的微分，兩個答案是一樣的 03/27 15:13
→ Ricestone : 因為他是先求和再微 03/27 15:13
→ Ricestone : 其實想用你的算法的話，也不用微分，直接xS相減就好 03/27 15:18
→ eminem2003 : sum幾何級數=1/(1-x)，冪集數可以逐項微分=他的導數 03/28 00:33
→ eminem2003 : 收斂半徑內都是無限可微，這個要另外證明 03/28 00:33
推 eminem2003 : 嗯，太多了，推文就好，總之就是可以看成sequence 03/28 00:41
→ eminem2003 : of function pointwise converges 到的f 然後這個 03/28 00:41
→ eminem2003 : 收斂其實是uniformly converges to f,可以推到交換 03/28 00:42
→ eminem2003 : 極限次序，所以先微分再加起來的極限值會等於先加起 03/28 00:43
→ eminem2003 : 來的極限值的微分，這是高微在證的，知道冪級數有這 03/28 00:43
→ eminem2003 : 性質就好。也可以逐項積分。 03/28 00:44
→ eminem2003 : 然後一個函數在收斂半徑內是否等於他的泰勒展開，可 03/28 00:44
→ eminem2003 : 以用泰勒於項來證明。所以就有這一套方法出來 03/28 00:45
→ eminem2003 : 題目要你弄出來各種奇怪函數的泰勒展開這種題目 03/28 00:45