[代數] Harvard Open Course 代數的練習題求提示

[namecoin (miyauchi renge)]

各位大大，

小妹利用哈佛的開放課程自學代數，但遇到一題習題卡關，在此請益。

題目的link:
http://wayback.archive-it.org/3671/20150529002356/https://www.extension.harvard.edu/sites/default/files/openlearning/math222/files/problems/L4-H.pdf
第三題

Define f : GLn(R) → GLn(R) by f(A) = t(A^-1) (where t(A) is the transpose of A).  Show that f is an automorphism, but not an inner automorphism for n >= 1?

證明auomorphism 沒問題，我能夠指出它具備 homomorphism 並且 Kernel = { e } 且 image = GLn(R)。 但是要說明他不是"inner automorphism" 卻無從下手。

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推 Vulpix      : 算det，det是inner automorphism的不變量。
→ namecoin    : 感謝！一樓太神啦！