[中學] 微分證明

[Howardkh888 (howard)]

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遇到證明總是毫無頭緒，不知如何下手？

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推 vod800403   : 用斜率的概念試試？
推 sin55688    : 泰勒也可以，意思一樣
推 silvermare  : 以下只考慮n>=2，令f(x)=(1+x)^n-nx-1，算1,2次微分
→ silvermare  : x>-1時，f"(x)>0，所以f'遞增，f'在x=0由負轉正，
→ silvermare  : 所以f只有在x=0是局部極小，也是絕對極小
推 silvermare  : 而f(0)=0
推 yangs0618   : 中學的話用數學歸納法呀