[微積] 一題瑕積分

[david0426 (軒軒寶貝)]

https://i.imgur.com/mpSjJzm.jpg

想問一下大家

看到這題

第一直覺是什麼

因為解答直接要我變數變換一個完全想不到的多項式

用完差不多十秒答案就出來了

大家怎麼算這題的呢？

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.82.238.153
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1555575875.A.8DA.html
推 Desperato   : 分式分解 你以為 x^4+1 不能分解 但其實可以
→ Desperato   : 正常來說也是這樣做的吧
→ Desperato   : x^4 + 1 = (x^2 + √2x + 1)(x^2 - √2x + 1)
→ Desperato   : 做法跟高中因式分解 x^4 + 4 差不多
他答案給的變數變換是u=x-1/x  請問這個跟您說的有關係嗎？
※ 編輯: david0426 (111.82.238.153), 04/18/2019 16:33:35
推 APM99       : 就普通的分解來做
→ Desperato   : 是一樣的東西
→ Desperato   : 不對 不一樣 他是把分子當成微分項
→ Desperato   : 那個作法比較快 很可惜想不到
推 wohtp       : 我學會contour integral以後就回不去了...
推 AnnaOuO     : 看到的第一直覺是上下同除x^2 然後下面配方
推 AnnaOuO     : 答案會那樣給就是因為他知道配方完可以變成那樣 但
→ AnnaOuO     : 你要先上下同除x^2才會知道
推 HeterCompute: contour integral就回不去了+1
推 aikotoba    : 用複變積分啊
推 HankYang    : 請問怎麼用複變積分解呢～
推 Yogaga      : https://i.imgur.com/huWR0Ul.jpg
→ Yogaga      : 答案在上圖中長最像的那個，自己去變數變換吧
推 handsome0716: 這個提醒都是令那個東西為u可以記一下 類似體型就
→ handsome0716: 用看看
→ handsome0716: *題型