→ Desperato : 只要是正常measure+bounded都不會有問題 我猜 04/20 10:04
※ 引述《zhanguihan (han)》之銘言：
: ※ 引述《harry921129 (哈利~~)》之銘言：
: : 有一個凸多邊形 把邊上某一點放在原點O (0,0)
: : 且使得整個凸多邊形皆在x軸上方.......
: : 令 OP > 凸多邊形任一頂點到O的距離
: : 則 以O為圓心 OP為半徑 ,從X軸以逆時針方向旋轉到X軸的負向
: : 設OP和X軸正向的夾角為 a , f(a)為在op右方的凸多邊形面積
: : 則要如何證明f(a)為 a的連續函數呢??
: : ㄜ..應該這麼說 這是我自己天馬行空想的問題..
: : 我也不確定是不是連續函數 但是直覺應該是 但不知如何證明..
: : 請版上高手能夠指點小弟~~ thx~~
: Let the length of OP be L. Now given the angle a and \epsilon > 0,
: choose \delta to be 2*\epsilon/L^2. Therefore for all b satisfies
: |b-a|<\delta , |f(b)-f(a)| < (1/2)L^2*|b-a|<\epsilon.
: The inequality is from the largest length of OP.
想再次地請教各位大大.......
這樣子的連續性證明是不是也是適用於任何圖形
例如凹多邊形 或是多邊形裡面有破洞 各式各樣圖形都可吧(我是這麼猜想)
會有反例的圖形嗎(不會造成連續的圖形)
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