推 hsheng : 感謝H大詳細解釋 04/21 13:29
※ 引述《hsheng (漢聲)》之銘言：
: 題目如下https://imgur.com/hx2QpBX
: 第一二題我懂，我要請教第三題
: 詳解如下https://imgur.com/00xcM86
: 我實在看不懂 紅色箭頭的部分 是要如何得知 詳解中cot那五個角度的呢??
: 煩請版上大大，給予詳細解惑，感恩不盡!!
z = 2i/[w^2 - 1]
=> w^2 = 1 + 2i/z
如(z + 2i)^6 = z^6
=> (1 + 2i/z)^6 = 1
=> w^12 = 1
=> w = cos(Pi k/6) + isin(Pi k/6), k = 1, 2, ... 5, 7,..., 11
又z = 2i/[w^2 - 1] = cot(Pi k/6) - i
=> z = cot(Pi k/6) - i, k = 1, 2, ... , 5, 7, ..., 11
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