※ 引述《saltlake (SaltLake)》之銘言：
: 我們一般提到常微分方程，通常是下列形式:
: dy/dt = f(y,t), 其中 y 是 t 的函數。
: 是否有 ybar 是對某段時間 [-0.5*s, 0.5s} 做平均
: ybar = int(y, -0.5*s to 0.5*s)/s
: 然後 ybar 對 t 組成的常微分方程?
ybar(t) = ∫_{t-s/2}^{t+s/2} y(T) dT /s，其中正數 s 是一個固定的參數。
= y(t)*χ_[-s/2,s/2](t)/s
實際上 ybar 就只是 y 和 χ_[-s/2,s/2]/s 的 convolution。
如果 ybar 的 ODE 夠簡單，例如 ybar' + ybar = 3 這樣。
那我們當然能輕鬆解出 ybar，
之後解出 y 也不是太困難的事，因為捲積方程式很好解。
用個積分轉換就能做出來。
所以問題是卡在能否「輕鬆解出 ybar」。
那如果不能輕鬆解出 ybar，就依靠數值方法做近似解吧。
然後 y 還是一樣用積分轉換解出來。
那如果 s 會隨著 t 而變呢？這完全是另外一個問題了。
例如：s=t，此時 ybar(t) = ∫_{t/2}^{3t/2} y(T) dT /t。
要是 ODE 既有 ybar(t) 又有 y(t) 呢？
例如：ybar' + 2y^2 = 0
這也是另一個問題。
不過，如果是 ybar' + 2y = 1 的話，還是可以透過積分轉換來解的。
雖然以上例子都不見得好做，但是只要還是 ODE，
數值方法仍然能解這類問題。
如果這些還不夠的話，你可能要更清楚描述你的問題，才能繼續討論。
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