[微積] 關於largange multipler求極值的問題

[ac01965159 (leeleo)]

問題是這樣的，我在看相關證明的時候，我的認知大概就是，利用梯度垂直定理，然後
就可以導出largange multipler的想法，因此目標函數與限制函數必須在極點是相切的
，也就是兩者的gradient必須成比例。
但是令我不解的是，為何有的情況兩者的比例係數會是0，照理說，如果比例係數是0，
兩者應該就不能說它們是成比例了吧？
願各位大大指正與教導，感謝。


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 124.9.128.201
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→ Vulpix      : 因為你第一段最後一句的「也就是」是錯的。
推 woieyufan   : 用原本的定義去看 不要推導錯了還走不出去
→ ac01965159  : 如果把它改成“兩者法線必須指向同方向”，這樣正
→ ac01965159  : 確嗎？
→ ac01965159  : 回去再看過一遍定義後，還是不了解為何大部分情況
→ ac01965159  : 把他們視作等比例，結果都是正確的...謝謝指教。
→ Vulpix      : 請改成「兩者和同一個向量內積後都是0」。
→ Vulpix      : (增加變數或限制的時候也要適當更改敘述。)