[線代] 基本線代概念請益

[rogerexe (rogerexe)]

感謝看官～ 想請教一些基本線代概念,還請前輩們幫忙

Q1-----------------------------

我這樣的敘述正確嗎？
XY 投影matrix
https://i.imgur.com/a9BTrWd.png

>>>>>
Ker Space 1維 (躺在Z軸的向量)

Image Space 2維 (XY軸)

Dim V = 1+2 = 3 (xyz)

若有vect1 (X1,Y1,Z1) 與vect2 (X1,Y1,Z2)
XY投影Matrix >> image一樣,皆為(X1, Y1 ,0)

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Q2-----------------------------

T: V --> V'
向量經由transfer的 image 一定是 1 to 1 ? 還是可以 多 to 1?

小弟我在維基看到這段話
https://en.wikipedia.org/wiki/Kernel_(linear_algebra)

>>https://i.imgur.com/dp4NGF6.png
if and only if(若且為若)
紅框處英文的意思是這樣嗎？？ "只有ker Space 允許兩vect 同image??"

如果是...
那我Q1的vect1/vect2 不是ker space 但依然同image?
ker space以外的向量 不能多對一? , 不能同時對應image space內的同一點嗎？
(像是Q1 vect1 vect2對應image同一點)


Q3----------------------------

https://i.imgur.com/dp4NGF6.png

映射圖部分,只要非Ker space ,都是未來會頭影到image space 這樣二分法嗎？
投影到 Image Space ,可以允許多對一嗎？？



抱歉@@ ...小弟我不清楚是英文搞錯還是概念錯
還請前輩們告之一二 感激



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推 qwop8765    : wiki的意思是兩向量相減在kernel裡面
→ qwop8765    : 兩向量差一個general solution