推 G41271 : 二分法沒學過嗎? 05/13 10:48
→ freePrester : 中學沒有微積分，也沒教二分法 05/13 11:29
→ freePrester : 設切線 y = m(x-2)-1 用判別試法吧 05/13 11:30
推 Desperato : 嚴格來說高中也沒教判別式法 05/13 12:08
→ Desperato : 因為"將直線代入雙曲線 若判別式為0代表相切" 這個 05/13 12:10
→ Desperato : 是沒教的 也很難證明 05/13 12:10
→ Desperato : 兩圖形相切代表有重根 多項式是有教啦 可是雙曲線 05/13 12:11
→ Desperato : 不是多項式 05/13 12:11
推 G41271 : 相切不就代表只有一解, 所以若且唯若判別式為零? 05/13 12:54
推 Vulpix : 還要確定不會退化成一次以下就是了。不過確實判別式 05/13 12:59
→ Desperato : 直線和雙曲線只交於一點 不一定會相切 05/13 12:59
→ Desperato : 雖然判別式為0確實是相切的情況 05/13 12:59
→ Vulpix : 法是高中應該要會的。(當成跨章節的綜合能力。) 05/13 13:00
→ Desperato : 其實還有"直線和雙曲線至多交於兩點"這個問題 05/13 13:00
→ Desperato : 不過這個還算好證 05/13 13:01
→ Vulpix : 交於一點但不相切的狀況，方程式會退化成一次方程。 05/13 13:01
→ Desperato : 我是覺得高中數學很多地方不怎麼精確 05/13 13:01
→ Desperato : 就是說 公式教了 方法教了 但為什麼沒教 05/13 13:02
→ Desperato : 像勘根那種本來就高中證不出來的就算了 05/13 13:02
→ Desperato : 可是高中其實也會偷渡一些其實根本沒證的東西 05/13 13:02
→ Desperato : 直線和雙曲線相切 <-> 判別式為0 就是個例子 05/13 13:03
→ Desperato : 聽起來很合理 但其實把(單變數)多項式偷換成雙曲線 05/13 13:04
推 Vulpix : D=0 => 只有一個x同時滿足直線、雙曲線。=> 1個交點 05/13 13:18
→ Vulpix : <交點是交叉點或切點。> 交叉點：直線平行於漸近線 05/13 13:20
→ Vulpix : 切點：其他。(拋物線的交叉點情況是直線平行於軸。) 05/13 13:21