[中學] 排列組合塗色問題

[riemannchen (Riemann)]

想挑戰一下缺卡很久
請前輩賜教
1. 將五種不同顏色塗在下圖中，同色不相鄰。
https://i.imgur.com/yB1EXcE.jpg
2. 甲乙丙丁各自帶他們的女友一起去看電影，櫃臺給他們一排8個連在一起的座位，但女
生只想要自己旁邊坐的是男友或女性，問有幾種入座方式？
3. 將其中8格塗黑，每一行與每一列只有兩格被塗黑。
https://i.imgur.com/rtID5PF.jpg

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推 Vulpix      : 1.分成上左和下中同色、異色兩種情況。4860。
→ Vulpix      : 2.4!=24。
→ riemannchen : 2.答案給的是816
→ Vulpix      : 忘記女女女女這種了。3*4!*2=144，共168。
→ Vulpix      : 這是依據題目要求的結果。女性旁邊只能是男友或女性
→ Vulpix      : ，我是連走道、牆壁、別的客人都排除了。
→ riemannchen : 我再想想 感謝
※ 編輯: riemannchen (223.139.77.254), 05/18/2019 01:49:51
→ Vulpix      : 題目的816大概是允許女性坐到邊邊吧。
※ 編輯: riemannchen (223.139.77.254), 05/18/2019 01:50:38
→ Vulpix      : 3.前兩排重複的格數直接影響後兩排的結果。
→ Vulpix      : 6*(1*1+4*2+1*6)=90。
→ riemannchen : 也太強，請教第一個6與括號內數字的意義！
→ riemannchen : 2. 4！（16+3*2！+2*3！）
※ 編輯: riemannchen (223.139.78.32), 05/18/2019 02:25:30
→ Vulpix      : 6=C(4,2)  括弧內的a*b，a都是第二排的事。
→ Vulpix      : 重複2格，1種。1格，4種。0格，1種。後兩排應該不難
→ Vulpix      : 看出來。
→ riemannchen : 已想通，謝謝