[中學] 請教一題圓周率問題

[afuh (超級學習高手)]

證明圓週率的小數位數中,必可取出連續的幾位數,其值為2019的倍數

例如:從3.14159265358中,取出159265,其值為601的倍數.

請問各位先進,這題要如何證明,謝謝各位.

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→ Desperato   : 從第2019-i位到第2019位
→ Desperato   : i=0,1,...,2019
→ Desperato   : i=0,1,...,2018
→ Desperato   : 如果沒有人是2019的倍數 那必有兩人餘數一樣 相減
→ Desperato   : 就是2019的倍數
→ XII         : 還需要gcd(2019,10)=1
→ afuh        : 要請問兩數餘數一樣那相減是2019的倍數,但它確定是
→ afuh        : 圓週率的小數位數中幾位數嗎?另為何gcd(2019,10)=1
→ afuh        : 謝謝兩位的回答,大概瞭解如何證明了.