推 ccccc7784 : 感謝您的解說!!! 05/22 21:11
※ 引述《ccccc7784 (龍王號)》之銘言：
: （1）
: https://i.imgur.com/WBuRWAl.jpg
把這個梯形複製一份轉 180 度和原梯形拼成一個長方形 BCB'C'
由許多全等可知 EC 和 EC' 會共線, 接成 CC' 這個對角線
於是看直角三角形 C'BC, 兩股和即是 AB+BC+CD = 2√26
斜邊是 CC' = 2EC = 2√13
由畢氏定理, 兩股和平方減去斜邊平方會剩下兩股積的兩倍
在這裡就是 (2√26)^2 - (2√13)^2 = 52, 即兩股積為 26
解二次方程即可解得兩股皆為 √26, 也就是這個直角三角形是等腰
因此所求角度 = 45 度 #
: （2）
: https://i.imgur.com/l0VaMqX.jpg
先把定值拿掉: CD = 5 和 AB = 3 是固定的
於是我們變成要求 DA+BC 的最小值
這可以把 線段 BC 向左平移 3 單位, 使 B 和 A 重合
這樣就變成由 D(0,1) 向 x 軸一點前進再轉往 C'(1,4) 的最短路程
這是經典題過程就不多說, 答案是 √26
此值即是 DA+BC 的極小值, 所以原題所求為 8+√26 #
: 想了好久不知道從哪裡下手
: 上來請教各位，先謝謝幫忙
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