推 Vulpix : 你覺得外積會有用的理由？ 05/28 12:54
→ asdfjoe : 我一開始想的是線性組合後的和另外一個可以構成一 05/28 13:01
→ asdfjoe : 個平面 ，外積可以求出垂直平面的向量 05/28 13:01
→ brian39 : 你三個向量本身就是orthogonal了 05/28 13:05
→ Vulpix : kernel那兩個沒垂直，但早已經垂直於(1,1,1)了。 05/28 13:10
→ Vulpix : 不過這題也不是要你找那種東西。 05/28 13:10
→ asdfjoe : 的確，我後來也有發現用外積做出來的不是題目要的 05/28 13:14
→ asdfjoe : 我有一個想法是如果Av dot v = 0 依題目所說 v非零 05/28 13:21
→ asdfjoe : 向量 所以可以得知 Av=0 也就是 相當於解ker(A)但非 05/28 13:21
→ asdfjoe : 零向量的 v值 05/28 13:21
→ Ricestone : (Av)^t v=0 就垂直而已，ker(A)是{0}啊 05/28 13:23
→ Ricestone : 你可以土法煉鋼，把特徵向量調成都垂直的 05/28 13:24
→ Ricestone : 因為這是對稱矩陣，必定可以辦到 05/28 13:24
→ Ricestone : 那這三個向量就可以當作正交基底 05/28 13:25
→ Ricestone : 之後就很簡單了 05/28 13:25
→ Ricestone : 不想調成垂直應該也是沒差啦...只是多那個覺得麻煩 05/28 13:32
→ ScottOAO : 要找非零v使得 v^TAv=0 05/28 14:54
→ ScottOAO : 可是A是正定耶@@ 05/28 14:55
→ Ricestone : 不是正定 05/28 14:55
→ Vulpix : 沒有正定啦，有正的24也有負的-9，湊一湊就可以了。 05/28 14:56
→ Vulpix : 例如 2√2(1,-1,0)+√3(1,1,1)，寫出來都覺得醜…… 05/28 14:57
→ Vulpix : 寫錯了 2(1,-1,0)+(1,1,1)=(3,-1,1) 這樣就行。 05/28 15:00
→ brian39 : A*(av1+bv2)=a*λ1*v1+b*λ2*v2 05/28 18:16
→ brian39 : <av1+bv2,a*λ1*v1+b*λ2*v2> 05/28 18:17
→ asdfjoe : 我查原文書的課本，知道怎麼做了，但是發現原來它是 05/28 20:53
→ asdfjoe : 在老師還沒上到的那一章習題 orz... 感謝上面的幫助 05/28 20:53