[線代] 線性獨立和獨立擴增定理的問題

[Wardyal (Wardyal)]

如題

最近在寫線性代數有幾個小問題想問一下

不好意思麻煩了


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1、獨立擴增定理問題

只要dimV<dimW

V就可以透過增加基底來變成W的獨立基底

可是我怎麼想都怪怪的

https://i.imgur.com/GScQhLl.jpg

我這樣假設是哪裡出問題了

這樣V該怎麼擴增成W的基底

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2、https://i.imgur.com/t6UMwZ9.jpg

這題是書上的題目

我會用wronskian做，解答也是正確的LI

我想問一下直接列運算這樣是錯在哪裡

因為我得出來的結果是LD…是因為列運算只能乘以常數嗎？

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大概就是這兩題

有人能夠幫我解答一下嗎

謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 110.28.196.40
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1559024427.A.6D4.html
→ Desperato   : 1. V要是W的子集合
喔喔 難怪 是我定義沒看熟抱歉
→ Desperato   : 2. 只能乘以常數 不能乘sint
嗯嗯 原來如此

https://i.imgur.com/aJ8ty5u.jpg

可以順便幫我看一下這題嗎T.T

看不太懂解答為什麼要把X1移項

我怎麼看解答都是n，可以給個方向嗎
※ 編輯: Wardyal (110.28.196.40), 05/28/2019 14:46:45
→ Vulpix      : 你寫的那些向量沒有一個在 x_1+...+x_n=0 上。
→ Vulpix      : (1,-1,0,0,...,0)或(8,0,-11,0,0,3,0,0,...,0)這種
→ Vulpix      : 才是 x_1+...+x_n=0 的解。
https://i.imgur.com/khvjm5S.jpg
我原本的想法是上面那個

喔喔 所以是下面那個的意思嗎

感覺好像有點懂了
※ 編輯: Wardyal (110.28.196.40), 05/28/2019 14:59:02
→ Vulpix      : 如果你要當成 Ax=0 的解集合來看，那你的 A 是這樣:
→ Vulpix      : A = [1 1 ... 1]，就是一列 1。
喔喔

理解 難怪我第一個這樣解會寫錯

謝謝解答!!
※ 編輯: Wardyal (110.28.196.40), 05/28/2019 15:08:37