Re: 請問一題空間題目，謝謝

[Intercome (今天的我小帥)]

※ 引述《rfvbgtsport (uygh)》之銘言：
: https://i.imgur.com/AfImGJO.jpg
: 請問一下第二小題，要如何算？謝謝

  1# n=l1=(1, -1, 0)×l2=(1, 1, 0)=2(0, 0, 1)

  2# n'=n×l2=-1(1, -1, 0)

  3# E：x-y=2-2=0，代入(4+t, -3-t, 0) => t=-7/2

      L1上的公垂點A(1/2, 1/2, 0)

  4# 取L2上P點(2, 2, 1)，向量PA=(-3/2, -3/2, -1)

      向量PA在L2上的正射影 -3/2*(1, 1, 0)=(-3/2, -3/2, 0)

      L2上的公垂點B(1/2, 1/2, 1)

  (1) L1和L2距離=AB=1

  (2) 正四面體兩歪斜線的距離為√2/2*邊長=1 => 邊長=√2

      L1上的兩頂點為(4+t, -3-t, 0)到L1上的公垂點A(1/2, 1/2, 0)距離為√2/2

      t= -3 or -4 得 (1, 0, 0)、(0, 1, 0)

      L2上的兩頂點為(2+s, 2+s, 1)到L2上的公垂點B(1/2, 1/2, 1)距離為√2/2

      s= -2 or -1 得 (0, 0, 1)、(1, 1, 1)

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   │     ˋ     ◤Mooncat~◥││││ 「為什麼，
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   │   ′     、▌█ ▊▉▏   │                         沒天理啊………」
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推 rfvbgtsport : 謝謝