[中學] 三獨立事件

[chrissho ( )]

袋子中有一到九號球，從袋中取出一球。A為取出1、3、4的事件，B為取出2、3、8的事件
，C為取出3、6、9的事件。則A、B是否為獨立事件？A、B、C是否為獨立事件？

第一題較容易理解，但第二題讓學生非常困惑：既然兩兩事件都互相獨立，為何檢驗三項
時就不是獨立事件？P(A^B^C)=/=P(A)*P(B)*P(C)

爬過文之後...似乎只能用定義去解釋？但學生還是執著在：難道C的結果會影響A、B的機
率嗎？

請板上強者大大能指點迷津，萬分感謝！

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推 Ifault      : 兩兩都獨立
推 Ifault      : 反正就A發生 不影響B發不發生 但 A B同時發生 C一定
→ Ifault      : 發生
→ Ifault      : anbnc=anb    anbnc/anb =1 不等於C
推 Desperato   : 相反 是A和B能影響C
推 eric911116  : 假設A,B,C事件爲戴隱形眼鏡，旁邊坐學霸，考試考100
→ eric911116  : 分。A,C B,C  A,B各自獨立但是A,B,C一起發生時就不
→ eric911116  : 獨立
→ Desperato   : A不影響C B不影響C 但AB一起上就影響了
→ chrissho    : 哈e大舉例頗生動
→ chrissho    : D大能否再說明一下，小弟不太懂為何AB會影響C?
→ theoculus   : AB同時發生 => 3 => C必發生