[線代] 請問ㄧ座標轉換之證明

[pennyleo (今朝有酒今朝醉)]

若T為線性轉換或座標轉換（隨便，反正是相同的概念）

X 為 cross product

則試證
T(A X B) = T (A) X T (B)

不知道能不能不用直接硬幹而做證明？

因為如果硬幹，我寫的算式寫到很眼花了...

但如果只能用硬幹的，那大家不用幫我解了，我自己乖乖把式子列清楚...


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※ 編輯: pennyleo (101.13.147.170 臺灣), 06/05/2019 21:58:17
→ Ryosan      : 線性變換不一定是可逆的  兩者不同
→ Ryosan      : 另外，這是對的嗎？如果你考慮T是向量伸長為兩倍？

抱歉 那我應該弄錯了
因為題意中的T只為座標轉換
我是自己很無知的認定 線性變換應該也有相同的性質

我應該弄錯了
題意只有指座標轉換
※ 編輯: pennyleo (101.13.147.170 臺灣), 06/05/2019 22:09:07
→ Vulpix      : 錯的啊，錯得很離譜，不用做。
→ Ryosan      : 就算是可逆變換上面的反例仍然成立
→ Desperato   : 大概只能是保角保長度 也就是旋轉吧 連反射都錯