[微積] 證明極限的問題

[Ifault (Not my fault)]

假如 要證明 X^2 在X趨近2 時 有極限 =4



為什麼都要先取 |X-2|< 某數 然後 再轉成 |X+2|< 某數


最後設 |X-2|< E/某數   然後 & = (E/某數.某數) 取小

====== 可能打得很爛 拜託請看懂 =====


為什麼不能就  因為X非常趨近2 所以 |X+2| 直接 代4 進去呢？

最後& 取 E/4 就好了？

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推 LPH66       : 先看看我的 #1SK-JprY (以及我回的那篇的原題)
→ LPH66       : 你這裡的問題基本上是你沒有抓到要怎麼定量逼近
→ LPH66       : 你的做法得要知道 x+2 會趨近 4 -- 但你要怎麼求它?
→ LPH66       : 要求它就要再回到同樣的定義上
→ LPH66       : 那不如一開始直接用定義找出我們要證明的東西
→ LPH66       : 然後嘗試用它的方法去做定量逼近
感謝
推 Desperato   : 其實如果 lim ab = (lim a) (lim b) 能用的話 你的
→ Desperato   : 想法沒啥問題 你提的做法是直接證明的標準作法 因
→ Desperato   : 為要一次解決 所以不能直接說 x+2 會變成 4 只能找
→ Desperato   : 出 x+2 的範圍
wow 感謝兩位大大! 真D棒!
※ 編輯: Ifault (118.166.124.50 臺灣), 06/06/2019 09:07:07