→ tommyxu3 : 你一開始將sin寫成多項式逼近的時候應該就有係數了 06/14 18:11
→ tommyxu3 : 所以你的"某個係數"應該一直都在 所以無法用你寫 06/14 18:12
→ tommyxu3 : 的乘積算 06/14 18:12
能理解了 謝謝你
※ 編輯: dodob11 (114.36.177.56 臺灣), 06/14/2019 18:35:14
偶然在網路上看到有人在證明 1/1+1/4+1/9.............到無限的合
過程有用到sin(x)
大概是用根的方法 表成
sin(x)=x*(x-pi)(x+pi)(x-2pi)(x+2pi).........................
=>
sin(x)/x = (x^2-pi^2)(x^2-4pi^2)........(x^2-n^2*pi^2).................
= 某個係數(1-x^2/pi^2)(1-x^2/4pi^2).......(1-x^2/n^2*pi^2).......
然後左邊 X趨近於0的極限=1
右邊 趨近於0 = 某個係數*1*1*1*1*1*1*1
所以某個係數會= 1
但某個係數應該= (-pi^2)*(-4pi^2)......*(-n^2*pi^2)........
應該趨近於無限大 為什麼會等於1 求解
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