Re: [中學] 88北五專數學第25題

[Honor1984 (奈何上天造化弄人？)]

※ 引述《ralftalent ((／‵Д′)／~ ╧╧)》之銘言：
: 88北五專數學第25題：
: 如圖，O為三角形ABC之內心，角BOC=135度，線AB=12，線BC=13，則三角形ABC之面積為
: (A)24
: (B)26
: (C)28
: (D)30
: 圖：https://imgur.com/r8ZpxNi
: 我直接算出AC=5，5*12/2=30
: 我想問有利用角BOC=135度求出面積的方法嗎？
: 歡迎各位板友提供意見，謝謝

你是怎麼直接算出AC = 5?

A + (1/2)[B + C] = 135

=> (1/2)[180 + A] = 135

=> A = 90

=> AC = 5

=> 三角形面積 = (1/2) * 5 * 12 = 30

選(D)

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推 ralftalent  : 13^2-12^2=AC^2，AC=5
→ Honor1984   : 你得先證明那是直角
推 ralftalent  : 感謝解答！^^
→ ralftalent  : 我把角度跟邊弄混，三角形一邊為12，一邊為13，另一
→ ralftalent  : 邊不一定是5，所以要先證明是直角才對。