推 ralftalent : 感謝解答。^^ 06/19 01:54
※ 引述《ralftalent ((／‵Д′)／~ ╧╧)》之銘言：
: 87北五專數學第26題：
: 如圖，線AB=6，線AD=8，線DE=4，
: 線CG=線GB，線FE垂直線CB，線FG等於
: 選項：https://imgur.com/z29ODcA
: 圖：https://imgur.com/Nu3ItSV
: 這題完全不知道要怎麼解，
: 歡迎各位板友提供意見，謝謝
假設線段CG=線段GB=x
由圓的外冪性質：線段AB*線段AC=線段AD*線段AE
6*(6+2x)=8*(8+4) => x=5
因為三角形AGE為直角三角形，所以 (線段GE)^2=12^2-11^2 => 線段GE=根號23
由圓的內冪性質：線段GF*線段GE=線段GC*線段GB
線段GF*根號23=5*5 => 線段GF=25/根號23=25*根號23/23
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