推 AZsorcerer : 感謝，因為我算的跟您一樣，還以為自己哪裡搞錯了 06/24 18:11
※ 引述《AZsorcerer (AZ)》之銘言：
: 甲乙丙丁戊這5人分派到ABC這三個地點工作，每人都會派去一個地點，每人到任一地點的
: 機率相同。
: 求：在每個地點至少1人的情況下，甲乙兩人分派在同一地點的條件機率。
: 標準答案是3/10。
: 感謝各位大大。
土法煉鋼試試:
分配只會有 3-1-1 和 2-2-1 兩種
3-1-1 分配: C(5,3) 分組 (= 選三人組, 兩個單人在此先不分)
3! 選地點 (兩個單人在此分開), 計 10*6 = 60 種組合
其中甲乙兩人同地點只能是他們是三人組之一, C(5,3) 中有 3 個符合
計 3*3*2 = 18 種組合
2-2-1 分配: 5!/(2!2!1!)/2! 分組 (兩個兩人組在此先不分故 /2!)
選地點 3! (兩個兩人組在此分開), 計 15*6 = 90 種組合
其中甲乙兩人同地點即是他們分到一組, 15 種中有 C(3,2) = 3 個符合
計 3*6 = 18 種組合
總計每點都有的共 150 種組合, 甲乙同地點的計 36 種, 機率 36/150 = 6/25
3/10 的答案可能只有看到 3-1-1 分配的組合...
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