Re: [微積] 請教一題積分

[alan23273850 (God of Computer Science)]

※ 引述《ac01965159 (leeleo)》之銘言：
: https://i.imgur.com/4xF2Nnc.jpg
: 題目如上，代了幾個數字知道答案是（c），可是不知道要如何正確的算出那個答案，想
: 請教各位，謝謝。
:

看成 A = -f(t)*t^(-3) dt / x^(-2) = -f(x)*x^(-3) / (-2)x^(-3) = f(x) / 2，

所以答案是 (C)。

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→ ac01965159  : 感謝！
→ alan23273850: 值得一提的是為什麼那個積分是無限大，值得探討
推 ac01965159  : 我猜是因為當下界趨近0的時候，f(t)又不夠小的話，
→ ac01965159  : 才趨近無限大
→ lala840819  : 積分可以是有限的，不過如果是有限的可以證明f(0)=0
→ jamesY007   : f是在閉區間上的連續函數，所以他有最大最小，那積
→ jamesY007   : 分就會被分子頂上去
→ jamesY007   : 而且羅必達是適用在只有分母跑到無限大的情形的 分
→ jamesY007   : 子在這個情形並不重要
→ jamesY007   : 我第一個箭頭在唬爛 抱歉@@