推 cal28802672 : 感謝大大，理解您的意思了！！！ 06/30 00:48
→ Vulpix : 問題請在這裡問就好。 06/30 01:10
→ Vulpix : x,y 要重複一遍須要θ增加2π。 06/30 01:11
※ 引述《cal28802672 (某軒)》之銘言：
: 如下圖
: https://i.imgur.com/bGfg5Eo.jpg
: 想請問最後的積分過程要怎麼積，想好久還是沒有頭緒……
: 或是哪部分有寫錯的也希望各位大師幫我指出來QQ
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: ※ 編輯: cal28802672 (220.135.118.221 臺灣), 06/29/2019 23:50:56
: 推 Vulpix : 這個θ不是極坐標的那個角度。請當成一般參數算。 06/30 00:25
: → cal28802672 : 請問是指哪一個式子呢 06/30 00:37
: → cal28802672 : https://i.imgur.com/gXHSWf4.jpg 06/30 00:37
: → cal28802672 : 我是想說圖形長這樣，弧長就套用了極座標的公式 06/30 00:38
如果θ是極坐標的那個角度，那 x 應該是 r*cosθ才對，可是看起來不對吧？
所以計算應該要這麼做：
x'(θ) = 2cosθ -2cos2θ
y'(θ) =-2sinθ +2sin2θ
然後弧長 = ∫_0^{2π} √( x'(θ)^2+y'(θ)^2 ) dθ
= ∫_0^{2π} 4sin(θ/2) dθ
= -8cos(θ/2) |_0^{2π}
= 16
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