[中學] 機率一題

[asdf4466 (asdf4466)]

將五個球投入三個袋子裡 每球投入機率相同 求恰有一個空袋子的機率

我的想法是  設12345球abc袋
分子
a空＋b空＋c空－ab空-ac空-bc空＋abc空
3×2^ 5 ＋3×1^5－0＝93

可是解答的分子是90

我不知道我的想法哪里錯了  請各位老師幫幫忙

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.10.41.3 (臺灣)
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※ 編輯: asdf4466 (39.10.41.3 臺灣), 07/01/2019 16:39:41
推 wayne2011   : "裡"面錯在你可能還要回去找你們以前的"國文"教師^^
推 LPH66       : 樓上在講什麼...
→ LPH66       : 回原 PO, 你的問題在"ab空"是被算兩次了
→ LPH66       : ("a空"時算一次, "b空"時又算一次)
→ LPH66       : 所以去除時要扣掉兩次
→ LPH66       : 扣一次是在計算聯集時 (至少一袋空) 在用
→ asdf4466    : l大 我好像有點感覺了  我再思考個  有問題再發問
→ asdf4466    : 懂了 謝謝l大  我竟然考前一天才發現這問題……愧疚
推 chemmachine : https://reurl.cc/ONNpD
推 chemmachine : 你的是球不同，箱不同的情形。一箱空，兩箱至少1球
→ chemmachine : C(3，1)*(2^5-C(2，1)1^5)/3^5
推 wayne2011   : 大概在回應JI1,才知道是"馬爾布勒夏",儘管問別理我.